解：
f′(x)＝x2＋ax＋b，
由题意得，f′(－1)＝1－a＋b＝1，
∴a＝b，
令f′(x)＝0，即x2＋ax＋a＝0，
当Δ＝a2－4a≤0时，f′(x)≥0恒成立，y＝f(x)没有极值；
当Δ＝a2－4a＞0时，即a＜0或a＞4时，f′(x)＝0有两个不相等的实数根，y＝f(x)有极值．
综上可知，a的取值范围为(－∞，0)(4，＋∞)．
条理清晰，步骤工整，完全正确！
第二大题：
已知函数f(x)＝4sin2(4π＋x)－2cos?2x－1，x∈[4π，2π]．
(1)求f(x)的最大值及最小值；
(2)若条件p：f(x)的值域，条件q：“|f(x)－m|＜2”，且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．
答：
(1)∵f(x)＝2[1－cos(2π＋2x)]－2cos?2x－1
＝2sin?2x－2cos?2x＋1＝4sin(2x－3π)＋1.
又∵4π≤x≤2π，
∴6π≤2x－3π≤32π，
即3≤4sin(2x－3π)＋1≤5，
∴f(x)max＝5，f(x)min＝3.
(2)∵|f(x)－m|＜2，
∴m－2＜f(x)＜m＋2.
又∵p是q的充分条件，
∴m＋2＞5m－2＜3，解之得3＜m＜5.
因此实数m的取值范围是(3,5)．
两小题全部正确！
第三大题……
后解错误。
第四大题……
完全正确！
压轴题……
完全错误。
吴步学翻来覆去看了好几遍，才放下考卷，脑瓜子被震撼的嗡嗡直响……
高斯在上，他发现了什么？
三班这群辣鸡中竟然有人会写数学题？！
这还是我熟悉的班级吗？
吴步学揪了揪为数不多的卷发，下定决心拔下一根。
嘶~
很疼。
竟然真的有人会正确答题了！
把卷子放回桌子，吴步学上下打量着陈功，就像打量着一位绝色的美人，
“你，叫什么名字？”
陈功被打量的起了一身鸡皮疙瘩，不自然的扭了扭身子，回答道，“我叫陈功。”
“陈功？”吴步学皱着眉头，回忆道，“哎，怎么觉得这么熟悉？”
“呵，呵呵……”
“你...是亚运会破纪录的那个？”
“对，侥幸，侥幸。”
“你原来不是三班的吧？”陈步学问道。
“我以前是三中的。”
“噢，怪不得。”吴步学点点头，接着问道“上三中百名大榜了没？”
“榜上有名！”陈功挺起胸膛骄傲道。
倒数一百名，他可是牢牢霸占住了前五的！稳定的一批。
吴步学双眼一亮，很是惊讶，重新上下打量着陈功，疑惑问道，
“体育天才，成绩也不错，怎么转六中来了？”
对于自己工作的这个学校的水准，他心中是十分有逼数的。
“我与六中有缘。”陈功只能这么说。
“哈哈哈，很幽默的小伙子。”吴步学拍拍陈功的肩膀，怎么看怎么顺眼。
“可是你这样的好苗子无论如何也不能转三班来啊？这不纯纯耽误了吗？谁给你安排的？”
“那我应该转到几班？”
“肯定应该是尖子八班啊，或者五班、六班也行。在三班这个破烂班不是胡闹吗？”吴步学很是不满意的道。
“三班……破烂班？为什么啊？”陈功眼皮一挑，问道。
“去年三班班分了次班，把好学生都分走，其他七个班里学习不好的、爱捣乱的、精神不正常的都分过来。”
“这…这是什么操作？”陈功愕然。
“上面扯蛋，说不能让害群之马影响普通学生学习，要统一集中，让龚老师来做班主任进行高压管理。”
“龚老师？”陈功有点疑惑，他分明记得班里的长腿班主任应该姓吴啊。
“嗯，是六中的特级教师，我们数学组组长，只带了三班半个学期。”
“后来呢？”
“后来死了。”吴步学难过的摘下金丝眼镜，擦了擦，“心肌梗塞。”
“这真是个悲伤的故事。”陈功同情道。
“铃铃铃。”
下课铃声响起。
吴步学拿起陈功的考卷，拍拍他的肩膀道，“考试结束了，去玩吧，劳逸结合。”
“你！把卷子给我，别抠哧了。”吴步学强行收掉了孔吴用的考卷，夹着厚厚的试卷，冲着陈功点点头，然后走出了教室。
孔吴用走到陈功身旁，一脸羡慕道，“吴老师和你很聊的来啊。”
陈功完全不想搭理这个嘴欠的二货，站起身立马就走。
两人之间的友谊小船，经过一晚，在第一节课已经彻底翻了。
陈功暗自咬牙。
如果不是他那一嗓子，没准还能继续和美丽的毕贝贝同学发展出鸡情澎湃、瘦穴沸腾的故事情节呢。
现在？全特么毁了。
“别走那么快啊陈功同学，咱们都是认真学习的好学生，我是不会嫌弃你的疾病的。”
孔吴用几个大步飞快追上了陈功，两人肩并肩走着。
“老子特么没病！没病！没有神经病！”
陈功停下脚步，对着孔吴用严肃认真道。
“我知道。”
“你知道？”
“嗯，神经病都不会说自己有病的，这我知道。”
“你知道个屁。”陈功强忍住了给他一拳的冲动，继续向前走去。
孔吴用急忙追上陈功的脚步，“陈功同学，你怎么能说脏话呢？这样是不对……”
“你特么到底要干啥？！跟着我干啥？！”陈功又停下脚步，死死的瞪着孔吴用。
“我…”孔吴用被陈功凶恶的眼神镇住了，后退一步，结巴道，
“我…我就想问问……问问你…你考的怎么样……”
“这跟你有关系吗？”
“我英语是最强项，但数学是我的短板，所以就是想知道你考的有没有我好……”
“哎，我说你们这群学霸是不是脑瓜子里有包？问我有什么用？考的没你好你心里满足啊？你变态啊？”
“嗯，满足。”
“……行。”陈功深呼吸一口气，挤出一个微笑道
“我考的不好。这下你满足了吗？”
“能比的上你的英语成绩吗？”
“比不上。”
“我也是，我的数学也比不过我的英语实力。咱俩算是打平了。”
“你英语多少分？我记得今天老师念排名没有念到你。”
“我考了27。”
“……”
“我觉得数学这次能考20。”
“滚。”
“好嘞。”