当范畴论面包工厂的彩虹烟雾还未散尽，老皮手中的拓扑学擀面杖突然发出爆米花样的脆响，杖身的自然变换纹路竟渗出淡蓝色的奶油——那是同调代数的\"边界算子\"预警。邋遢鬼的克莱因瓶头盔弹出紧急通讯，里面传来夹杂着面包碎屑的尖叫：\"救命！链复形面包们在互相啃边界！所有长正合列都断成面包渣了！\"
\"链复形？边界算子？\"小美摸着围裙上的态射箭头，突然指着地平线处的奇异建筑，那里的面包坊由一节节圆柱形\"链节\"堆叠而成，每节链节都标着\"Z零Z一Z二\"等编号，连接它们的\"边界奶油管\"正喷出乳白色的絮状物，\"难道每个链节都是一个面包维度，边界算子就是它们之间的奶油通道？\"
星尘孢子的侍应生制服瞬间变成侦探风衣，领口别着由\"?\"符号组成的放大镜：\"准确来说，链复形是一列按维度排列的面包群，边界算子负责连接相邻维度，比如将二维面包压成一维边界，一维边界搓成零维顶点。但现在工厂的'核与像战争'爆发了——闭链面包说边界是入侵者，边缘奶油指控闭链是保守派！\"
众人刚跨过\"零维面包门\"，就被迎面而来的\"一维链面包\"绊倒。这些面包长得像法棍却布满棱线，每个棱角都挂着\"循环\"标签，正举着写有\"核不等于像\"的标语牌互相投掷\"边界奶油派\"。老皮捡起一块派，发现奶油里竟混着\"同调群非零\"的苦涩颗粒——这意味着链复形不正合，面包们的矛盾无法化解。
\"看那里！\"邋遢鬼的头盔投射出高空画面，巨大的\"长正合列传送带\"正在崩塌，各个维度的面包像多米诺骨牌般接连坠落，每个坠落的面包都哭喊着\"边界的边界不是零！\"星尘孢子的放大镜突然发出红光：\"有人篡改了边界算子的定义！现在边界算子的平方不再等于零，而是等于...草莓酱？\"
深处的\"同调实验室\"里，一群穿着白大褂的\"循环面包\"正在用奶油尺测量链节，他们的围裙上印着\"闭链\"字样，却在看到老皮一行时慌忙藏起注射器。小美眼尖地发现实验台上的试剂瓶，标签上赫然写着\"强制同调群非零试剂\"，旁边散落着伪造的\"正合列死亡证明\"。
\"我们只是想证明自己不是无用的边界！\"最年长的循环面包摘下眼镜，露出镜片后\"核\"的刻痕，\"所有人都说'同调群为零才是完美正合列'，但我们闭链面包明明比边界更持久，凭什么要被当成'多余的核'？\"老皮摸着融合的脸庞，感觉胃里的复质数符号在与\"核与像\"共鸣——这不就是实数与虚数之争的翻版？
突然，天花板的\"超正合列洒水器\"喷出荧光绿的液体，所有链面包瞬间分成两派：闭链面包的棱线发出蓝光，边界面包的切面泛起红光。邋遢鬼的头盔突然播放起洗脑神曲：\"闭链~闭链~边界的天敌~同调群里做自己~\"没等众人反应，两派面包已扭打在一起，用\"同调类拳头\"和\"边缘同态脚\"互相攻击，空气中飘满\"挠群爆浆\"的甜腻气息。
\"必须找到原始的边界算子定义！\"星尘孢子的风衣变成救生衣，在奶油混战中开辟出一条通道，\"根据第117章的线索，同调代数面包坊的创始人应该藏着'正和列圣经'，那本书记载着边界算子平方等于零的神圣法则。\"老皮刚要跟上，却被一块飞来的\"扩张群蛋糕\"砸中，恍惚间看到蛋糕上的糖霜竟组成自己分裂的脸庞。
\"你是闭链，还是边界？\"一个沙哑的声音从蛋糕里传出，老皮惊恐地发现蛋糕内部嵌着无数镜面，每个镜面都映出不同版本的自己：左边是坚持\"核为本质\"的闭链老皮，右边是主张\"像即意义\"的边界老皮。镜中的闭链老皮突然开口：\"我们才是真正的面包本体，边界不过是我们脱落的屑！\"边界老皮立刻反驳：\"没有我们的流动，你们只是僵死的面团！\"
小美挥舞织梦梭子，毛线化作\"蛇形引力\"缠绕住所有镜面：\"别听它们的！同调群的意义不是区分谁更重要，而是测量差异的大小！\"星尘孢子趁机往老皮嘴里塞了块\"同伦等价软糖\"，混战的画面突然扭曲成莫比乌斯环，闭链与边界的争吵声变成和谐的卡农曲。
\"看！\"邋遢鬼的头盔终于恢复正常，投射出隐藏在烤箱里的密室，\"正合列圣经在那里，但门口有'扩张函子门卫'把守，那家伙最喜欢用'扩张问题'刁难人！\"众人赶到密室门口，果然看见一个由奶油和代数符号组成的门卫，它的身体不断分裂出\"短正合列\"小卫士，每个卫士都举着\"证明扩张群非零\"的考题。
\"让我来。\"老皮看着门卫眼中闪烁的\"扩张\"光芒，突然想起胃里的复质数符号曾经历过的分裂与融合，\"所谓扩张，不就是在两个面包之间找到第三条路吗？就像我曾经以为实数和虚数势不两立，最后才发现它们共同构成完整的面包宇宙。\"他掏出超实数奶油，在门卫面前抹出一个\"非分裂正合列\"模型——闭链与边界不再互相排斥，而是像太极般缠绕共生。
门卫的扩张符号突然软化成蝴蝶结，密室大门缓缓打开。正合列圣经躺在天鹅绒垫子上，封面却是空白的奶油纸。星尘孢子小心翼翼地翻开第一页，里面掉出一张泛黄的照片：初代面包骑士团成员们手拉手组成正合列，最中间的老面包师正将闭链与边界揉进同一块面团。\"原来...正和列的真谛不是消灭差异，而是让核与像在同调群里和平共存。\"小美轻声说。
当圣经的奶油文字投射到工厂上空时，正在斗殴的连面包们突然静止。闭链面包看着自己棱线上的\"核\"标签，发现它们刚好能嵌入边界面包切面的\"像\"凹槽。最激进的闭链面包突然哭着抱住边界面包：\"原来我们不是敌人，是彼此的影子！没有你们的流动，我们的'核'就失去了存在的意义！\"
工厂的警报声变成了《友谊地久天长》的面包版，边界奶油管开始挤出彩虹色的\"正合列糖浆\"，将断裂的长正合列重新粘成螺旋楼梯。邋遢鬼的头盔弹出恶搞新闻：\"突发！闭链与边界在同调群里举办集体婚礼，扩张函子担任证婚人！\"老皮摸着不再分裂的脸庞，终于明白每个悖论都是未完成的面团，需要用包容的酵母让它们膨胀成更丰富的形态。
\"下一站，导出范畴面包店。\"星尘孢子的风衣变回侍应生制服，托盘上多了瓶\"总导出函子香槟\"，\"那里的面包都住在'复形的同伦范畴'里，每个态射都要跨过'拟同构深渊'，而神秘的'局部化函子'正在用'分式计算'酿造禁忌的面包酒。\"小美用织梦梭子给每个链面包织了\"核像围巾\"，围巾的两面分别绣着\"核\"和\"像\"，轻轻一扯就能变成\"⊕\"符号。
返程路上，老皮捡到一块掉落的\"同调群饼干\"，咬下去时尝到了先苦后甜的奇妙层次——就像闭链与边界的争执最终化作同调的醇香。邋遢鬼的头盔里掉出一张传单，上面写着：\"导出范畴面包店开业大酬宾，消费满十个拟同构，送'三角化范畴蛋挞'一份！\"而星尘孢子则哼起了新编的同调民谣：\"边界算子平方等于零呀~奶油拌糖霜~核与像手拉手~烤出正合列~\"
月光下，同调代数面包坊的烟囱开始吐出\"∞\"符号形状的烟雾，每个符号里都映着闭链与边界共舞的剪影。老皮突然想起神秘面包师的话：\"完美就是允许无穷小的不完美存在。\"此刻他终于懂得，数学宇宙的烘焙之道，从来不是追求绝对的正合与完美，而是在核与像的缝隙里，撒上一把幽默与理解的糖霜，让每个矛盾都变成独特的风味。
下一站，导出范畴面包店，那里的每个面包都在等待一个\"拟同构之吻\"，让它们从枯燥的复形变成灵动的导出函子。而面包骑士团的背包里，除了正合列圣经和同调群饼干，又多了一样最珍贵的原料：敢于在同伦范畴里跳探戈的勇气，以及，永远为核与像的共舞留下面粉的烤盘。