南京的春日，不同于北方的干爽，也迥异于上海的潮润，自有一番六朝古都的沉静与温婉。紫金山麓的苍翠，玄武湖波的潋滟，与南京大学鼓楼校区那些爬满常春藤的古老建筑相得益彰，营造出一种格外适合沉潜思考的学术氛围。报告会的热潮渐渐平息，张诚婉拒了后续的一系列社交邀请和媒体访谈，如同投入水中的石子，在激起一圈绚丽的涟漪后，悄然沉入深水，回归到那份属于研究者独有的宁静与孤独之中。
他在南大校园附近，被安排进了一处更为幽静的学者公寓。窗外是几株高大的梧桐，枝头已萌出嫩绿的新芽，在微风中轻轻摇曳。书房宽敞明亮，新的白板立在一旁，等待着新的思想疆域被勾勒描绘。
此刻，张诚正端坐于书桌前，面前摊开着数个笔记本，屏幕上同时打开着多个文献数据库和思维导图软件。他没有急于扎进任何一个具体的计算或推导中，而是进入了更为关键的阶段——为完成系统那项要求“原始创新”的终极任务，进行战略性的研究方向规划。
系统的要求清晰而苛刻：“在任意一个当前等级3的学科分支上，实现理论或技术的重大原始创新，其成果需具备开创一个子领域或颠覆某个传统认知的潜质。” 奖励丰厚得惊人，尤其是那SSS级的【知识灌注】权限，足以让任何求知者心动。但更重要的是，这项任务本身，正与他内心那股渴望突破既有框架、探索未知维度的驱动力不谋而合。
“不再是在地图上填补空白，而是绘制新大陆的边界……”他回味着系统的寄语，目光扫过个人面板上那七个闪烁着等级3光芒的学科：数学、物理、生化学、材料学、工程学、能源学、信息学。
工程学、能源学、信息学，更多偏向应用与系统集成，虽然等级提升带来了深厚的理论基础，但要在这些领域做出颠覆性的原始理论创新，短期内似乎挑战更大。生化学涉及的生命系统极端复杂，其底层规律虽吸引人，但感觉上还需要更深厚的积累，或许不是当前爆发的最佳切入点。
他的目光，最终在数学、物理、材料学、化学 这四个学科上停留下来。这四者，构成了从最抽象的理论基础（数学），到描述物质世界基本规律（物理），再到原子分子层面的结构与反应（化学），以及宏观材料性能与设计（材料学）的一条相对完整、且层次分明的知识链条。更重要的是，他感觉到，在这四者的交叉地带，正潜藏着足以引发范式革命的巨大能量。
“突破口，很可能就在它们的交叉点上。”张诚喃喃自语，指尖无意识地在桌面上轻敲。他开始进行一场深入而系统的“思维勘探”。
他首先快速梳理了这四个领域当前最前沿、也最受关注的一些方向和其面临的本质困难。
· 数学（尤其关注与物理、材料交叉的方向）：
· 朗兰兹纲领与非交换几何：他自己刚取得突破，但这片新开垦的沃土远未耕耘完毕。能否将几何实现推广到更一般的群？能否从中发展出更强大的工具，反过来催生新的数学？这诱惑极大，但短期内要做出“颠覆性”创新，可能需要一个更具体的、能连接其他领域的“抓手”。
· 拓扑物态的分类与新材料设计：这是数学（拓扑学、K理论）与物理（凝聚态）、材料完美交叉的典范。目前理论已能预测和解释许多拓扑绝缘体、外尔半金属等。但瓶颈在于，理论预测与实际材料合成之间还存在鸿沟，尤其是对更复杂、更奇异的拓扑物态（如高阶拓扑绝缘体、非阿贝尔任意子平台）的材料实现，缺乏系统性的理论指导。数学上对更复杂对称性保护下的拓扑分类是否已经完备？
· 机器学习与科学计算中的数学基础：深度学习的“黑箱”问题、新型算法（如几何深度学习、等变神经网络）的理论解释与突破。这里充满机会，但感觉上更偏向工具性创新，要达到“开创子领域”的层面，可能需要一个更核心的数学洞见。
· 物理（聚焦凝聚态与量子材料）：
· 高温超导机理：这无疑是凝聚态物理皇冠上的明珠，也是最大的泥潭。各种理论（如反铁磁涨落、赝能隙、 strange metal）竞争激烈，但缺乏一个统一、且能被关键实验证伪的框架。问题的核心在于强关联电子体系中，多种自由度（电荷、自旋、轨道、晶格）的复杂纠缠。
· 摩尔超晶格（moiré Superlattice）与关联物态：这是当下的绝对热点。通过旋转二维材料（如石墨烯）形成摩尔条纹，可以人工制造出极强的电子关联，实现超导、磁性、拓扑绝缘体等多种新奇物态。但目前的研究很大程度上依赖于“试错”式的实验探索，理论预测能力不足。如何从第一性原理出发，真正理解和预测摩尔体系中的涌现现象？
· 量子计算纠错与新材料平台：与他之前参与的科大项目相关。除了算法，物理载体本身至关重要。寻找具有更高容错阈值、更长相干时间的新颖量子比特材料平台（如拓扑量子比特），是一个极具挑战性的方向。
· 化学（侧重理论与计算、材料合成）：
· 复杂反应机理的多尺度模拟：如何准确、高效地模拟从电子转移、键断裂\/形成到宏观反应速率的全过程？尤其是涉及激发态、催化剂表面反应等，目前的密度泛函理论（dFt）等方法存在精度与效率的瓶颈。
· 精准合成与人工智能驱动：如何实现原子级精度的材料合成？如何利用AI预测合成路径、设计新型分子和材料？这需要将化学直觉、反应规则转化为机器可学习和优化的模型。
· 新型化学键与奇异分子：在极端条件（高压、强场）或特定结构中，可能存在尚未被认知的化学键类型或稳定分子，这可能会颠覆传统的化学教科书。
· 材料学（核心焦点）：
· “材料基因工程”理念的深化：目前更多是数据库和高通量计算，缺乏真正意义上的“基因”级底层原理，来指导设计具有特定（甚至多重）功能的全新材料。
· 多功能\/自适应材料：能够根据环境（温度、压力、电场、磁场）智能改变自身性能的材料。
· 极端条件材料：适用于超高温、超强辐射、超高速等极端环境的新材料。
· 界面与低维材料：界面往往决定器件的性能，低维材料展现出许多体材料不具备的奇特性质。如何精准调控界面、设计低维异质结，是核心挑战。
张诚闭目凝神，让这些纷繁的信息在脑海中碰撞、交织。他强大的多学科基础此刻发挥了作用，不同领域的知识不再是孤岛，而是构成了一个立体的、相互关联的网络。
几个潜在的“交叉节点”开始浮现：
1. 节点一（数学+物理+材料）：针对摩尔超晶格体系，发展一套超越现有微扰论和紧束缚模型的、非微扰的强关联理论框架。 现有理论在处理旋转角度、应力、层间耦合细节带来的复杂有效模型时，常常力不从心。能否引入新的数学工具，比如将摩尔晶格视为某种非对易几何空间上的离散化？或者利用他在朗兰兹工作中熟悉的表示论思想，对摩尔体系中的对称性（包括连续对称性破缺后的剩余对称性以及拓扑保护）进行更深刻的分类，从而系统性地预测可能出现的物态相图？这不仅能解决物理问题，也可能催生新的数学分支。
2. 节点二（物理+化学+材料）：从头设计“可编程量子材料”。 目标是实现一种材料，其电子结构（能带、拓扑性质）、甚至宏观物态（金属\/绝缘体\/超导体）可以通过外部刺激（如光场、电场）进行动态、可逆的“编程”。这需要极致的高温超导机理理解（物理），需要精准的原子级合成与掺杂控制（化学、材料），更需要一个统一的理论来描述这种非平衡态下的量子物态调控。这可能涉及到将拓扑物态、关联电子物理与光物质相互作用、非平衡态统计物理深度融合。
3. 节点三（数学+化学+材料）：建立“化学反应的几何与拓扑理论”。 将化学反应路径、过渡态、势能面，用现代几何（如复几何、辛几何）和拓扑（如morse理论、Floer同调）的语言来重新描述和理解。这或许能为理解反应选择规则、预测反应速率、甚至设计新型催化反应提供全新的视角。比如，能否将某个复杂有机合成的路径，看作是在某个高维“化学构型空间”中，连接反应物和产物的“最短测地线”或具有特定拓扑性质的路径？这需要将抽象的数学与具体的化学过程建立深刻的、可计算的联系。
张诚仔细权衡着这三个方向。
节点三极具颠覆性，一旦成功，将彻底改变化学研究的范式。但挑战也最大，需要构建一整套全新的语言和框架，短期内验证极其困难。
节点二，“可编程量子材料”，听起来像是科幻，但确实是前沿梦想。它综合性强，应用前景巨大，但涉及的非平衡物理是目前的理论难点，对材料合成精度要求也极高。
节点一，针对摩尔体系的强关联理论，问题相对具体，是当前凝聚态物理的核心痛点之一。它既有深刻的物理内涵，也迫切需要新的数学工具，并且其成果可以直接指导新材料探索（包括拓扑量子计算材料平台）。这个方向，似乎更能发挥他目前在数学和物理上的双重优势，并且有可能在相对可控的时间内，取得突破性进展。
“那么，就以此为切入点。”张诚做出了决定。他的目光变得锐利起来。
他为自己划定了本学期，乃至为完成系统任务的核心研究方向：
【方向标题：摩尔超晶格体系强关联物理的非对易几何与高阶拓扑理论框架】
核心目标：
构建一个超越传统理论的、基于非对易几何思想和更高阶拓扑分类的统一框架，旨在准确预测在不同旋转角度、层间耦合及外部场下，摩尔材料（以 twisted bilayer graphene 及相关体系为起点）中可能涌现的新奇量子物态（如非常规超导、量子自旋液体、分数陈绝缘体等）及其相变规律。
研究内容与思路：
1. 几何重构： 将摩尔超晶格不再视为简单的周期势扰动，而是尝试将其描述为某个非对易空间（如卷积代数或某个量子群对应的空间） 在实空间的“投影”或“表示”。这或许能更自然地处理摩尔体系中存在的长程莫尔势和电子波函数的非定域性纠缠。他计划借鉴自己在导出几何方面的经验，尝试定义摩尔体系的“有效非对易几何空间”。
2. 对称性深化与拓扑分类： 深入研究摩尔体系中被广泛忽略或未被充分认识的高阶对称性（包括空间群的非点式对称性、手性对称性等）以及平均场破坏后剩余的拓扑序。利用群上同调、K理论等工具，尝试进行更精细的、超越目前tenfold way的高阶拓扑物态分类。重点寻找那些被传统理论遗漏，但可能在强关联背景下变得稳定且重要的新拓扑相。
3. 发展非微扰计算方法： 基于新的几何理解和对称性分析，尝试发展一种混合数值-解析的非微扰方法，来求解摩尔体系的有效强关联模型（如广义hubbard模型）。这可能结合张量网络、量子蒙特卡洛（克服符号问题）的灵感，以及从新几何框架中导出的有效场论技巧。
4. 建立“理论-计算-实验”桥梁： 最终目标是将理论预测与具体的材料参数（转角、压力、栅压）和可观测的物理量（如电导、量子化陈数、谱函数）直接联系起来，为实验学家提供清晰的“搜索指南”，并尝试预测可在现有或近期实验条件下验证的新奇现象。
这是一个雄心勃勃的计划，它不仅要解决一个具体的物理问题，更试图在方法论上实现突破，将深奥的数学思想（非对易几何、高阶拓扑）转化为解决强关联物理难题的利器。
确定方向后，张诚感到一种前所未有的清晰与动力。他不再是被动地接受问题，而是主动地定义战场，设定目标。
他站起身，走到白板前，拿起笔，在中央郑重地写下了研究方向的标题。然后，他开始围绕这个核心，勾勒出初步的概念图、待解决的关键问题列表、以及需要深入研读的文献方向。
窗外的梧桐新绿，在夕阳的映照下，仿佛也沾染了他思维的活力，闪烁着希望的光芒。
在金陵古都，十一岁的张诚，为自己选定了一条通往未知领域的艰难征途。这是一次融合了数学的深邃、物理的直觉、材料的现实与化学的精准的跨界求索。前路必然布满荆棘，但对他而言，探索未知本身，就是最大的奖赏。
新的研究，正式启航。