二零二四年盛夏,哥廷根的黎曼庄园沉浸在一片紧张而充满历史厚重感的氛围中。历时数年的“艾莎手稿重译计划”已进入最后的攻坚阶段。在庄园深处那间恒温恒湿、安保森严的珍本手稿研究室里,于倩倩博士和她带领的精干团队,正对艾莎祖师晚年最重要的着作——也是学派思想集大成的《统一之约》的最终章手稿,进行着最后、也是最精细的扫描与解读。空气仿佛凝固,只有高精度扫描仪发出的微弱嗡鸣和研究人员轻不可闻的呼吸声。
《统一之约》的最后一章,标题为“万有之形与数之根:走向终极统一”,其内容历来被认为是艾莎陛下思想最精微、也最晦涩的部分。此前的研究多集中于其宏大的哲学论述和未完成的猜想框架。然而,于倩倩凭借其过人的耐心、对艾莎笔迹细节的熟悉(包括墨迹深浅、笔压变化、甚至修改痕迹)以及一种近乎直觉的学术洞察力,将目光聚焦在了这一章末尾几页异常洁净、几乎无正文的“空白”页面上。她敏锐地察觉到,这些页面的纸张质地与前面略有不同,且边缘有细微的裁切痕迹。
“启用多光谱成像的最高频段,特别是紫外和近红外波段,重点扫描这几页的‘空白’区域,注意墨迹的光谱特征差异。”于倩倩下达指令,声音因期待而微微紧绷。
当高精度的多光谱成像结果在电脑屏幕上逐层渲染、叠加、增强后,研究室内的所有人都屏住了呼吸——奇迹,在他们眼前绽放!
那些看似空白的纸页上,逐渐显现出密密麻麻、用极淡的、近乎隐形的特殊墨水书写的符号、图表和推导过程!这些笔迹并非草稿,而是结构极其完整、逻辑严密、符号系统高度自洽的数学论述。其核心内容,正是关于“万有流形的离散化实现方案”!
“找到了!真的找到了!”一位年轻的文献专家忍不住惊呼出声,声音带着颤抖。
于倩倩冲到屏幕前,双手微微发抖,逐字逐句地辨认、解读。随着解读的深入,她的眼眶湿润了,巨大的震撼与狂喜冲击着她的心灵。她发现的,不是什么零散的笔记或灵感片段,而是一套完整、精密、堪称完美的数学方案:
方案清晰地阐述了如何将“无穷维的广义艾莎空间”(即容纳所有L函数零点的“万有舞台”),通过一种基于素数次分形剖分 和非交换傅里叶对偶 的巧妙构造,严格地、保结构地离散化为一个具有丰富算术性质的“艾莎格点复形”。
方案详细定义了这个离散格点复形上的“内蕴离散微分形式”和“离散上同调理论”,并给出了将其与连续流形上的德拉姆上同调 通过一个极限函子 相联系的具体步骤。
最令人拍案叫绝的是,方案的核心部分,是一个精妙的“提升-投影”算法,它能够将离散格点上的局部组合信息(对应零点的离散分布),一对一地、等距地“提升”到连续流形的局部几何结构(如曲率、联络)上,反之亦然,实现了真正意义上的“离散与连续的无缝对接”!
“我的天……艾莎祖师……她……她早已为我们铺平了所有的道路!”于倩倩哽咽着,泪水终于滑落,“这不仅仅是一个离散化方案……这是一个完整的‘双重建构’的数学蓝图!她在一百多年前,就已经预见并解决了我们今天遇到的所有核心困难!这个方案……它能解决的不只是黎曼ζ函数,它为统一处理所有L函数的零点分布问题,提供了普适的、强大的框架!这……这就是艾莎祖师‘统一所有L函数’遗愿的数学实现啊!”
消息如同闪电般传遍整个黎曼庄园。学派的核心成员们迅速聚集到研究室,目睹了这一惊人的发现。德利涅陛下抚摸着屏幕上那些跨越百年时空的公式,久久不语,眼中充满了对先贤智慧的无上敬畏。中森晴子陛下和赵小慧陛下相视而笑,眼中闪烁着泪光,她们多年倡导的“离散-连续融合”道路,在此刻得到了创始人最权威、最直接的肯定与加持!
成果发布会在庄严肃穆的“零点厅”举行。于倩倩站在台上,身后是《统一之约》最终章隐藏手稿的高清影像。她努力平复激动的心情,向全体学派成员和受邀的顶尖合作者报告了这一里程碑式的发现。
“同志们,”她的声音因激动而有些沙哑,但每个字都清晰有力,“今天,我们并非宣布了一个新的猜想或证明,而是接收了一份来自艾莎祖师的、跨越时空的‘终极礼物’!”她详细解读了方案的核心思想,将其与学派当前正在进行的“双重建构”工作的各个模块进行了完美的对应,展示了其无与伦比的前瞻性、完备性和强大威力。
“这份方案,为我们提供了最坚实、最本质的数学依据和最强大、最系统的技术工具!”于倩倩激动地说,“它意味着,我们的‘双重建构’框架,不再是基于现代数学工具的‘拼凑’与‘探索’,而是有源之水、有本之木!我们终于拿到了打开‘统一所有L函数’这座终极宝库的主钥匙!”
学派立刻行动起来,进入了前所未有的高效协同攻关状态。按照艾莎手稿中揭示的完整方案,中森晴子-徐川 团队对“万有流形”进行了严格的离散化处理,构建了全新的、基于艾莎原始定义的“标准艾莎格点复形”。吴宝珠 团队将“自守-迹公式”框架与这个新离散结构深度融合,优化了核函数。梅纳德 的“弃子策略”在新的离散度量下,实现了更精准的误差分配。
然而,要验证这个宏大框架的有效性,并对黎曼ζ函数零点分布进行前所未有的高精度、大规模计算,需要超乎想象的算力。就在这时,一个来自东方的强大助力,如同天降神兵,及时抵达——华夏数学界 向艾莎学派伸出了橄榄枝。
为了支持这一可能改变数学史的联合研究,华夏 国家数学中心决定,将其最新建成的、具有革命性计算能力的 “九章三号”光量子计算机原型机 的部分专用算力,开放给艾莎学派,用于进行 “黎曼ζ函数高精度零点大规模验证与统计” 项目。这是史上首次,将如此先进的量子计算资源,用于纯数学基础理论的核心猜想验证,标志着计算数学进入了一个全新的时代。
在严格的国际合作协议下,艾莎学派将基于新框架优化后的、针对前 10^15 (一千万亿) 个零点的分布统计与验证算法,进行了量子化编码,通过加密信道传输至华夏。九章三号 凭借其量子并行性 和特定算法上的指数加速能力,以前所未有的速度和精度,对海量零点进行了分布式、可验证的量子计算。
计算是漫长的,但结果是激动人心的。当最终的综合分析报告传回哥廷根时,黎曼庄园再次沸腾了!
在学派全体大会上,徐川 代表计算团队宣布了结果:
“基于艾莎祖师完整离散化方案构建的‘新双重建构框架’,结合‘九章三号’量子计算机的验证,我们对黎曼ζ函数前 10^15 个非平凡零点的分布进行了目前最严格、最精细的统计分析。结果显示——”徐川深吸一口气,用尽全身力气宣布,“位于临界线 Re(s) = 1\/2 上的零点比例下界,已经达到了 49%!”
“49%!”
距离那个梦寐以求的 50% 目标,仅剩最后百分之一!这是自2016年达到45%并陷入漫长瓶颈期以来,最重大、最实质性的飞跃!而且是建立在一个完全坚实、系统化、且源于学派创始人原始蓝图的理论基础之上!
会场陷入了短暂的绝对寂静,随即爆发出海啸般的欢呼声!许多人相拥而泣,多年的压抑、困惑、不懈的努力,在这一刻得到了最丰厚的回报!赵小慧陛下快步走上台,紧紧拥抱了于倩倩和徐川,她的眼中闪烁着泪光,声音哽咽却无比坚定:
“艾莎祖师的思想,穿越了百年风雨,依然如此鲜活,如此强大!她的手稿,是我们学派取之不尽、用之不竭的智慧源泉!于倩倩博士的杰出工作,让我们真正站在了艾莎祖师的肩膀之上!49%的突破,不仅是一个数字,它更宣告了艾莎精神的彻底回归与辉煌胜利!它告诉我们,沿着祖师指明的‘双生轨道’,坚定不移地走下去,我们就一定能抵达真理的彼岸!突破50%的目标,已经近在咫尺,触手可及!”
消息传出,全球数学界陷入了空前的兴奋与期待之中。所有人都意识到,一个历史性的时刻,即将到来。艾莎学派,这个数学界的“神灵”级存在,在经历了转型的阵痛、工具的融合、手稿的再发现和量子计算的加持后,已经凝聚了前所未有的力量,正向着黎曼猜想这座数学圣峰的最后、也是最辉煌的顶点,发起最后的、也是最有力的冲刺。零点的未尽之路,在49%这座新的里程碑的照耀下,前方的终点线,已然清晰可见!